Để xác định vị trí tương đối của (O; R) và (O'; R') trong các trường hợp đã cho, ta sử dụng công thức sau:

- Tính khoảng cách giữa hai tâm O và O', ký hiệu là \( OO' \).
- Tính tổng và hiệu của bán kính hai hình tròn: \( R + R' \) và \( |R - R'| \).

Dựa vào các trường hợp sau:

1. **Trùng nhau**: Nếu \( OO' = 0 \) và \( R = R' \).
2. **Hình tròn chứa hình tròn kia**: Nếu \( OO' + R' \leq R \).
3. **Hình tròn bị chứa**: Nếu \( OO' + R \leq R' \).
4. **Hai hình tròn cắt nhau**: Nếu \( |R - R'| < OO' < R + R' \).
5. **Hai hình tròn rời nhau**: Nếu \( OO' \geq R + R' \) hoặc \( OO' \leq |R - R'| \).

Hãy đi qua từng trường hợp:

### a) \( OO' = 18; R = 10; R' = 6 \)
- \( R + R' = 16 \)
- \( |R - R'| = 4 \)
- \( OO' = 18 \geq 16 \) → Hai hình tròn rời nhau.

### b) \( OO' = 2; R = 9; R' = 3 \)
- \( R + R' = 12 \)
- \( |R - R'| = 6 \)
- \( 2 < 12 \) và \( 2 > 6 \) → Hai hình tròn cắt nhau.

### c) \( OO' = 13; R = 8; R' = 5 \)
- \( R + R' = 13 \)
- \( |R - R'| = 3 \)
- \( OO' = 13 \geq 13 \) → Hai hình tròn rời nhau.

### d) \( OO' = 17; R = 15; R' = 4 \)
- \( R + R' = 19 \)
- \( |R - R'| = 11 \)
- \( OO' = 17 < 19 \) và \( 17 > 11 \) → Hai hình tròn cắt nhau.

Tóm lại:
- a) Hai hình tròn rời nhau.
- b) Hai hình tròn cắt nhau.
- c) Hai hình tròn rời nhau.
- d) Hai hình tròn cắt nhau.