Chứng minh rằng:

Để chứng minh rằng \( A(1,2), B(2,3), C(0,3) \) nằm trên cùng một đường thẳng, bạn có thể sử dụng tiêu chí đồng phẳng bằng cách tính độ dốc của các điểm này.

1. **Tính độ dốc giữa hai điểm**:
- Độ dốc giữa \( A(1,2) \) và \( B(2,3) \):
\[
m_{AB} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - 2}{2 - 1} = \frac{1}{1} = 1
\]

- Độ dốc giữa \( B(2,3) \) và \( C(0,3) \):
\[
m_{BC} = \frac{3 - 3}{0 - 2} = \frac{0}{-2} = 0
\]

- Độ dốc giữa \( A(1,2) \) và \( C(0,3) \):
\[
m_{AC} = \frac{3 - 2}{0 - 1} = \frac{1}{-1} = -1
\]

2. **So sánh độ dốc**:
Nhận thấy rằng \( m_{AB} \neq m_{BC} \) và \( m_{AC} \neq m_{AB} \). Điều này cho thấy ba điểm không nằm trên một đường thẳng vì độ dốc giữa từng cặp điểm khác nhau.

Kết luận: Ba điểm \( A(1,2), B(2,3), C(0,3) \) không nằm trên cùng một đường thẳng.