Thực hiện phép tính sau

Để thực hiện phép tính sau:

\[
( \frac{1}{\sqrt{3}} - 2 - \frac{1}{\sqrt{3}} + 2 ) \times 2 - \frac{\sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}
\]

Bước 1: Tính phần biểu thức trong ngoặc đầu tiên:

\[
\frac{1}{\sqrt{3}} - 2 - \frac{1}{\sqrt{3}} + 2
\]

Kết hợp các phần tử tương đồng:

\[
\left( \frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{3}} \right) + (-2 + 2) = 0 + 0 = 0
\]

Bước 2: Nhân với 2:

\[
0 \times 2 = 0
\]

Bước 3: Tính phần thứ hai của biểu thức:

\[
- \frac{\sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}
\]

Để đơn giản hóa, chúng ta nhân cả tử và mẫu với \(1 + \sqrt{2}\) (điều này giúp loại bỏ căn bậc hai trong mẫu):

\[
- \frac{\sqrt{2}(1 + \sqrt{2})}{(1 - \sqrt{2})(1 + \sqrt{2})} = - \frac{\sqrt{2} + 2}{1 - 2} = - \frac{\sqrt{2} + 2}{-1} = \sqrt{2} + 2
\]

Bước 4: Tính toàn bộ biểu thức:

\[
0 - (\sqrt{2} + 2) = -\sqrt{2} - 2
\]

Vậy kết quả cuối cùng của phép tính là:

\[
-\sqrt{2} - 2
\]