Tìm các đa thức A, B, C

Chúng ta sẽ cùng giải từng câu một nhé!

### Câu 1:
a) Để tìm đa thức A, ta có phương trình:
\[ A + 5x^2 - 2xy = 6x^2 + 9xy - y^2 \]
=> Bỏ vế phải qua vế trái:
\[ A = (6x^2 + 9xy - y^2) - (5x^2 - 2xy) \]
\[ A = (6x^2 - 5x^2) + (9xy + 2xy) - y^2 \]
\[ A = x^2 + 11xy - y^2 \]

b) Để tìm đa thức B, ta có phương trình:
\[ B - (6x^2 - 4xy - y^2) = 7x^2 - 8xy + 2y^2 \]
=> Bỏ vế phải qua vế trái:
\[ B = (7x^2 - 8xy + 2y^2) + (6x^2 - 4xy - y^2) \]
\[ B = (7x^2 + 6x^2) + (-8xy - 4xy) + (2y^2 - y^2) \]
\[ B = 13x^2 - 12xy + y^2 \]

c) Để tìm đa thức C, ta có phương trình:
\[ (2xy^2 + 5y^2 - 1) - C = y^2 - xy^2 + 3 \]
=> Bỏ vế phải qua vế trái:
\[ C = (2xy^2 + 5y^2 - 1) - (y^2 - xy^2 + 3) \]
\[ C = (2xy^2 - (-xy^2)) + (5y^2 - y^2) - (1 - 3) \]
\[ C = (2xy^2 + xy^2) + (5y^2 - y^2) + 2 \]
\[ C = 3xy^2 + 4y^2 + 2 \]

### Bài 2:
Cho phương trình:
\[ M + (3x^2 + 3x^2y + xy - x^2 - 1) = 3x^3 + 3x^2y - 3xy^2 + xy \]
=> Bỏ vế phải qua vế trái:
\[ M = (3x^3 + 3x^2y - 3xy^2 + xy) - (3x^2 + 3x^2y + xy - x^2 - 1) \]
\[ M = (3x^3) + (3x^2y - 3x^2y) + (xy - xy) - (3x^2 - 3x^2) + 1 \]
\[ M = 3x^3 + 1 \]

a) Vậy M = 3x^3 + 1.

b) Với điều kiện M = 17, ta có:
\[ 3x^3 + 1 = 17 \]
=> Giải phương trình:
\[ 3x^3 = 16 \]
\[ x^3 = \frac{16}{3} \]
=> \( x = \sqrt[3]{\frac{16}{3}} \)

### Câu 3:
Giá trị biểu thức:
\[ M = (x^2y^3 + x^2y - x^2 + y^2 + 5) - (x^2y^3 + x^3y^2 + 2y^2 + 1) \]
Gom nhóm lại:
\[ M = x^2y - x^2 + y^2 + 5 - x^3y^2 - y^2 - 1 \]
=> Đơn giản:
\[ M = x^2y - x^2 - x^3y^2 + 4 \]

Để tìm giá trị lớn nhất của M, có thể sử dụng đạo hàm hoặc thay thế để tìm giá trị lớn nhất trong miền cho phép của x, y. Điều này có thể được thực hiện tùy thuộc vào tính chất và miền của x, y.

Nếu có điều kiện về x và y (ví dụ x, y > 0), bạn có thể dùng các phương pháp tối ưu hóa như đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất dựa trên miền cho phép.

Nếu bạn có thêm điều kiện về x và y, vui lòng cung cấp để tôi có thể giúp tính toán chính xác hơn!