Bạn hãy chọn đáp án đúng

Để xác định điều kiện của \( m \) trong biểu thức \( 2015mx^2y^4 - 2015(xy^2)^2 \) luôn dương với mọi giá trị khác 0 của các biến \( x \) và \( y \), ta phân tích như sau:

1. Phân tích biểu thức:
\[
2015mx^2y^4 - 2015(xy^2)^2 = 2015mx^2y^4 - 2015x^2y^4
\]
Chúng ta có thể yếu hóa biểu thức:
\[
2015x^2y^4(m - 1)
\]

2. Để biểu thức này luôn dương với mọi \( x \) và \( y \) khác 0, ta cần:
- \( 2015x^2y^4 > 0 \) (điều này luôn đúng khi \( x, y \neq 0 \))
- \( m - 1 > 0 \) hay \( m > 1 \)

Vì vậy, điều kiện cần thiết để biểu thức luôn dương là:
\[
m > 1
\]

Do đó, đáp án đúng là **m > 1**.