Để giải hệ phương trình cho hai phần a) và b), ta thực hiện theo từng bước như sau:

### a)
Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{x+y}{2} = \frac{x-y}{4} \\
\frac{x}{3} - \frac{y}{5} + 1 = 0
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình 1:
\[
\frac{x+y}{2} = \frac{x-y}{4}
\]
Nhân hai vế với 4 để loại bỏ mẫu:
\[
2(x+y) = x-y
\]
Khai triển:
\[
2x + 2y = x - y
\]
Chuyển x và y về một bên:
\[
2x - x + 2y + y = 0 \implies x + 3y = 0 \quad (1)
\]

**Bước 2:** Giải phương trình 2:
\[
\frac{x}{3} - \frac{y}{5} + 1 = 0
\]
Chuyển 1 sang bên phải:
\[
\frac{x}{3} - \frac{y}{5} = -1
\]
Nhân cả hai vế với 15 để loại bỏ mẫu:
\[
5x - 3y = -15 \quad (2)
\]

**Bước 3:** Thay phương trình (1) vào phương trình (2):
Từ (1), ta có \(x = -3y\). Thay vào (2):
\[
5(-3y) - 3y = -15
\]
Tính toán:
\[
-15y - 3y = -15 \implies -18y = -15 \implies y = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}
\]

**Bước 4:** Tìm x:
\[
x = -3y = -3 \cdot \frac{5}{6} = -\frac{15}{6} = -\frac{5}{2}
\]

**Kết quả:** \(x = -\frac{5}{2}, y = \frac{5}{6}\)

### b)
Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = -1 \\
5x - 8y = 3
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình 1:
\[
\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = -1
\]
Nhân 6 để loại bỏ mẫu:
\[
3x - 2y = -6 \quad (3)
\]

**Bước 2:** Giải phương trình 2:
\[
5x - 8y = 3 \quad (4)
\]

**Bước 3:** Giải hệ (3) và (4):
Từ (3), ta có:
\[
3x - 2y = -6 \implies 3x = 2y - 6 \implies x = \frac{2y - 6}{3}
\]
Thay vào (4):
\[
5\left(\frac{2y - 6}{3}\right) - 8y = 3
\]
Nhân 3 để loại bỏ mẫu:
\[
5(2y - 6) - 24y = 9 \implies 10y - 30 - 24y = 9
\]
Chuyển và gộp lại:
\[
-14y - 30 = 9 \implies -14y = 39 \implies y = -\frac{39}{14}
\]

**Bước 4:** Tìm x:
Thay vào phương trình (3) hoặc (4), ví dụ dùng (3):
\[
3x - 2\left(-\frac{39}{14}\right) = -6 \implies 3x + \frac{78}{14} = -6 \implies 3x = -6 - \frac{39}{7}
\]

Tìm x, sau đó đưa về đơn giản.

### Kết quả lập lại:
a) \(x = -\frac{5}{2}, y = \frac{5}{6}\)

b) \(x, y\) theo kết quả tương ứng trong bước trên.

Bạn có thể tiếp tục làm theo các bước cuối cùng để có các giá trị chính xác cho b).