Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện theo từng phần a) và b).

### Câu 1.a: Tính độ dài cạnh bên mảnh đất

Mảnh đất có dạng hình thang cân, với các thông số:
- Đáy lớn \( AB = 100 \, m \)
- Đáy nhỏ \( CD = 40 \, m \)
- Chiều cao \( h = 35 \, m \)

Ký hiệu độ dài cạnh bên \( AD \) (hoặc \( BC \)) là \( x \).

Trong hình thang cân, ta có thể vẽ đường cao \( CE \) từ điểm \( C \) vuông góc xuống đáy lớn, với \( E \) là điểm trên đáy lớn:
- Độ dài \( AE \) (phần kéo dài từ \( A \) xuống \( E \)) là \( (AB - CD)/2 = (100 - 40)/2 = 30 \, m \).

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông \( AEC \):
\[
AC^2 = AE^2 + CE^2
\]
\[
x^2 = 30^2 + 35^2
\]
\[
x^2 = 900 + 1225
\]
\[
x^2 = 2125
\]
\[
x = \sqrt{2125} \approx 46.03 \, m
\]

### Câu 1.b: Tính chiều rộng của đường đi

Diện tích của hình thang được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{(AB + CD) \cdot h}{2} = \frac{(100 + 40) \cdot 35}{2} = \frac{140 \cdot 35}{2} = 2450 \, m^2
\]

Gọi chiều rộng của mỗi đường đi là \( w \). Khi đó, hai đường đi sẽ có tổng diện tích là:
\[
S_{đường \, đi} = w \cdot h = w \cdot 35
\]

Diện tích của đường đi chiếm toàn bộ diện tích mảnh đất, nên:
\[
S_{đường \, đi} = S
\]
\[
2w \cdot 35 = 2450
\]
Giải phương trình trên:
\[
70w = 2450
\]
\[
w = \frac{2450}{70} = 35 \, m
\]

Vậy chiều rộng của mỗi đường đi là \( 35 \, m \).

### Kết luận
- Độ dài cạnh bên mảnh đất là khoảng \( 46.03 \, m \).
- Chiều rộng của mỗi đường đi là \( 35 \, m \).