Cho AOB = 135. Bên trong góc AOB vẽ tia OM sao cho AOM = 45 và vẽ tia ON sao cho BON = 45

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo các yêu cầu:

### a) So sánh AON và BOM
- **Góc AOB** được cho là 135°.
- Tia OM được vẽ trong góc AOB sao cho \( \angle AOM = 45° \).
- Tia ON được vẽ sao cho \( \angle BON = 45° \).

Ta có thể tính góc AON và góc BOM như sau:
- Góc AON = của \( \angle AOB - \angle AOM \)
\[ \angle AON = 135° - 45° = 90° \]

- Góc BOM = của \( \angle AOB - \angle BON \)
\[ \angle BOM = 135° - 45° = 90° \]

Vậy \( \angle AON = \angle BOM = 90° \).

### b) Chứng tỏ OM là phân giác của AON
- Tia OM chia góc AOB thành hai góc AOM và BOM có giá trị bằng nhau.
- Vậy, OM chính là phân giác của góc AOB (\( \angle ABO = 135° \)), và đồng thời cũng là phân giác của góc AON (\( \angle AON = 90° \)).

### c) Về phần tiếp theo:
- Gọi OD là tia đối của tia OA, tia OD sẽ tạo thành một góc với tia OB là góc DON.
- Các góc này sẽ được thể hiện trong hệ trục tọa độ mà bạn đã mô tả.

Tóm lại:
- \( AON \) và \( BOM \) bằng nhau, góc của chúng đều là 90°.
- Tia OM là phân giác của góc AON theo định nghĩa của phân giác.