Dưới đây là các biểu thức đã được rút gọn:

### Bài 1: Rút gọn các biểu thức

1) \((x+1)^3 - (x-4)(x+4) - x^3\)
- Rút gọn: \( -8x \)

2) \((x+2)^2 - (x+3)^3 - 12x^2 - 8\)
- Rút gọn: \( -2x^3 - 15x^2 - 14x - 10 \)

3) \((x-2)^3 - (x+2)(x-3) + 6(x-3)\)
- Rút gọn: \( x^3 - 9x + 12 \)

4) \((x-5)(x-5) - (x-5)^3 + 100x\)
- Rút gọn: \( 100x - 10x^2 + 75 \)

### Bài 2: Tính giá trị của biểu thức

1) \( A = x^3 - 3x^2 + 3x + 1012 \) tại \( x=11 \)
- \( A = 1094 \)

2) \( B = x^3 - 6x^2 + 12x - 108 \) tại \( x=12 \)
- \( B = 0 \)

3) \( C = x^3 + 9x^2 + 27x + 2027 \) tại \( x=-23 \)
- \( C = 0 \)

4) \( D = x^3 + 6xy^2 + 8y^3 \) tại \( x=-2 \)
- Giá trị phụ thuộc vào \( y \).

### Bài 3: Tìm x biết

1) \( 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 = 0 \)
- Giải phương trình: \( x = \frac{1}{2} \)

2) \( x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = 27 \)
- Giải phương trình: \( x = 5 \)

3) \( x^2 - 8x + 16 = (x-3)^3 \)
- Giải phương trình: \( x = 0 \) hoặc \( x = 6 \)

4) \( 2 - x = 6(x - 2) \)
- Giải phương trình: \( x = -\frac{4}{5} \)

5) \( (x+1)(x-1)^2 - 6(x-1)^2 = -10 \)
- Giải phương trình: \( x = 3 \)

6) \( (3 - x)^3 - (x + 3)^3 = 36x^2 - 54x \)
- Giải phương trình: \( x = 0 \) hoặc \( x = 6 \)

Nếu cần thêm chi tiết hoặc cách giải cụ thể hơn, vui lòng cho biết!