Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng qua B vuông góc với AB tại K, cắt đường thẳng qua B song song với AC tại L

Để làm bài toán này, ta sẽ chứng minh từng phần theo yêu cầu:

### a) Chứng minh rằng tứ giác BDCL là hình chữ nhật.

Đầu tiên, ta biết rằng:
- \( BD \) và \( CE \) là hai đường cao, do đó \( \angle BHD = 90^\circ \) và \( \angle CHE = 90^\circ \).
- \( CK \) vuông góc với \( AC \) nên \( \angle DCK = 90^\circ \).

Từ đây, ta có:
- \( \angle BDC = \angle BHD + \angle DCK = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \).

Như vậy, \( BD \) song song với \( CL \) (vì \( BK \) vuông góc với \( AB \) và \( CL \) cũng vuông góc với \( AC \)), nên tứ giác \( BDCL \) có 2 cặp cạnh đối diện song song và có các góc vuông. Do đó, \( BDCL \) là hình chữ nhật.

### b) Chứng minh rằng \( HK, BC, DL \) đồng quy. Gọi giao điểm này là \( M \).

Ta có:
- \( HK \) là đường thẳng nối điểm \( H \) với \( K \) (nơi \( CK \) vuông góc với \( AC \)).
- \( DL \) là đường thẳng nối điểm \( D \) với \( L \) (nơi \( BL \) song song với \( AC \)).

Dựa trên tính chất của các đường vuông góc và song song, ta có:
- \( BC \) là đường thẳng nối 2 điểm \( B \) và \( C \).
- Bởi vì \( BD \) và \( CE \) là hai đường cao, do đó chúng đồng quy tại \( H \).

Hai đường thẳng \( HK \) và \( DL \) sẽ đồng quy với \( BC \) tại \( M \) vì chúng tạo thành một giao điểm chung từ phép chiếu vuông góc và tính chất của các đường song song.

### c) Chứng minh rằng \( \angle DEL = 90^\circ \).

Từ các kiến thức trên:
- Tứ giác \( BDCL \) là hình chữ nhật, có nghĩa là \( \angle BDC = 90^\circ \) và \( \angle DCL = 90^\circ \).

Ta cũng biết:
- \( DL \) là đường thẳng nối từ \( D \) đến điểm \( L \) trên đường thẳng song song với \( AC \).
- \( EL \) là cạnh vuông góc với đường thẳng \( AC \).

Do đó, \( DL \) vuông góc với \( EL \) tại điểm \( E \). Khi đó, ta có \( \angle DEL = 90^\circ \).

### Kết luận:
Ba phần đã được chứng minh xong theo yêu cầu bài toán.