Để xác định tính đúng sai của các mệnh đề trong tam giác ABC với các thông số đã cho, ta sẽ lần lượt kiểm tra từng mệnh đề.

### Thông số đã cho:
- b = 7
- c = 5
- cos A = 3/5

### 1. Tính sin A:
Sử dụng công thức \( \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \):
\[
\sin^2 A = 1 - \cos^2 A = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}
\]
\[
\sin A = \frac{4}{5}
\]
**Mệnh đề a**: sin A = 4/5 (Đúng)

### 2. Tính diện tích S:
Diện tích tam giác có thể tính bằng công thức:
\[
S = \frac{1}{2}bc \sin A = \frac{1}{2} \times 7 \times 5 \times \frac{4}{5}
\]
\[
S = \frac{1}{2} \times 7 \times 4 = 14
\]
**Mệnh đề b**: S = 14 (Đúng)

### 3. Tính cạnh a:
Áp dụng định lý cosin để tính cạnh a:
\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos A
\]
Thay thông số vào:
\[
5^2 = a^2 + 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot a \cdot \frac{3}{5}
\]
\[
25 = a^2 + 49 - \frac{42}{5}a
\]
\[
25 = a^2 + 49 - 8.4a
\]
\[
0 = a^2 - 8.4a + 24
\]
Giải phương trình bậc hai:
\[
D = (-8.4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 70.56 - 96 = -25.44 \quad (\text{Không có nghiệm thực})
\]
Vì không có nghiệm thực, mệnh đề c là sai.
**Mệnh đề c**: a = √2 (Sai)

### 4. Tính bán kính r:
Bán kính r của đường tròn nội tiếp tính theo công thức:
\[
r = \frac{S}{p}
\]
Với \( p \) là nửa chu vi: \( p = \frac{a + b + c}{2} \)
Từ mệnh đề c, a không xác định, nên không thể tính giá trị của r theo cách này.
Chúng ta không thể xác định mệnh đề d.

**Mệnh đề d**: r = 4 - √2 (Không xác định)

### Tổng hợp kết quả:
- **Mệnh đề a**: Đúng
- **Mệnh đề b**: Đúng
- **Mệnh đề c**: Sai
- **Mệnh đề d**: Không xác định

Kết quả cuối cùng:
- a) Đúng
- b) Đúng
- c) Sai
- d) Không xác định