Gọi số tự nhiên có hai chữ số là \( 10a + b \), trong đó \( a \) là chữ số ở hàng chục, \( b \) là chữ số ở hàng đơn vị. Theo bài toán, chúng ta có hai điều kiện:

1. Tổng các chữ số của số đó là 11:
\[
a + b = 11
\]

2. Số mới khi viết ngược lại lớn hơn số cũ 45 đơn vị:
\[
(10b + a) - (10a + b) = 45
\]

Rút gọn phương trình trên:
\[
10b + a - 10a - b = 45
\]
\[
9b - 9a = 45
\]
Chia cả hai vế cho 9:
\[
b - a = 5
\]

Bây giờ chúng ta có hệ hai phương trình:
1. \( a + b = 11 \)
2. \( b - a = 5 \)

Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[
b = a + 5
\]

Thay \( b \) vào phương trình đầu tiên:
\[
a + (a + 5) = 11
\]
\[
2a + 5 = 11
\]
\[
2a = 6
\]
\[
a = 3
\]

Thay \( a = 3 \) vào phương trình \( b = a + 5 \):
\[
b = 3 + 5 = 8
\]

Vậy, số tự nhiên có hai chữ số là:
\[
10a + b = 10 \times 3 + 8 = 30 + 8 = 38
\]

Do đó, số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là **38**.