Chúng ta sẽ thực hiện các phép tính như sau:

### Câu 1:

#### a) Thực hiện các phép tính:

i) \( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \)

Đầu tiên, đổi phân số thứ hai về mẫu số chung:

\[
\frac{1}{2} = \frac{2}{4}
\]

Vậy:

\[
\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}
\]

---

ii) \( \frac{10}{3} - 1.5 \)

Đổi \( 1.5 \) thành phân số:

\[
1.5 = \frac{3}{2}
\]

Tìm mẫu số chung của \(\frac{10}{3}\) và \(\frac{3}{2}\):

Mẫu số chung là 6:

\[
\frac{10}{3} = \frac{20}{6}, \quad \frac{3}{2} = \frac{9}{6}
\]

Vậy:

\[
\frac{10}{3} - 1.5 = \frac{20}{6} - \frac{9}{6} = \frac{11}{6}
\]

---

iii) \( 2.4 - (-3.1) \)

Chuyển \(2.4\) và \(-3.1\) thành phân số:

\[
2.4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}, \quad -3.1 = -\frac{31}{10}
\]

Tìm mẫu số chung (50):

\[
\frac{12}{5} = \frac{120}{50}, \quad -\frac{31}{10} = -\frac{155}{50}
\]

Vậy:

\[
2.4 - (-3.1) = \frac{120}{50} + \frac{155}{50} = \frac{275}{50} = \frac{11}{2}
\]

---

iv) \( \left( \frac{1}{2} - \frac{2}{5} \right) \cdot \frac{21}{20} \)

Đầu tiên, tìm mẫu số chung để thực hiện phép trừ:

\[
\frac{1}{2} = \frac{5}{10}, \quad \frac{2}{5} = \frac{4}{10}
\]

Vậy:

\[
\frac{1}{2} - \frac{2}{5} = \frac{5}{10} - \frac{4}{10} = \frac{1}{10}
\]

Nhân kết quả với \(\frac{21}{20}\):

\[
\frac{1}{10} \cdot \frac{21}{20} = \frac{21}{200}
\]

---

### Kết quả:

i) \( \frac{1}{4} \)

ii) \( \frac{11}{6} \)

iii) \( \frac{11}{2} \)

iv) \( \frac{21}{200} \)