Để tính biểu thức \( \frac{8}{9} \times \frac{1}{12} + \frac{8}{9} \times \frac{5}{12} \), bạn có thể làm theo các bước sau:

1. Tính từng thành phần của biểu thức.

- Đầu tiên:
\[
\frac{8}{9} \times \frac{1}{12} = \frac{8 \times 1}{9 \times 12} = \frac{8}{108} = \frac{2}{27}
\]

- Tiếp theo:
\[
\frac{8}{9} \times \frac{5}{12} = \frac{8 \times 5}{9 \times 12} = \frac{40}{108} = \frac{10}{27}
\]

2. Cộng hai kết quả lại với nhau:
\[
\frac{2}{27} + \frac{10}{27} = \frac{2 + 10}{27} = \frac{12}{27} = \frac{4}{9}
\]

3. Kết quả cuối cùng là:
\[
\frac{4}{9}
\]