Cho các số x, y thỏa mãn dạng thức:

Để giải bài toán, ta cần phân tích phương trình \(x^2 + y^2 - xy - 3x - 3y + 9 = 0\).

Đầu tiên, ta nhóm các hạng tử lại và cố gắng hoàn thành bình phương:

\[
x^2 - 3x + y^2 - 3y - xy + 9 = 0
\]

Ta có thể viết lại thành:

\[
x^2 - xy - 3x + y^2 - 3y + 9 = 0
\]

Tiếp theo, ta sẽ xem xét cụ thể đến các giá trị có thể của \(x\) và \(y\) từ phương trình trên. Tuy nhiên, đây là phương trình bậc hai, việc giải sẽ phức tạp hơn nếu không sử dụng định lý hay công thức cụ thể.

Một cách tiếp cận nhanh hơn là giả sử các giá trị cụ thể cho \(x\) và \(y\) (ví dụ \(y = k\) với một hằng số nào đó) và sau đó giải cho \(x\).

Một khi có được các cặp (x, y) thỏa mãn, ta tính giá trị của biểu thức:

\[
A = (x + y - 1)^2 + (x - 2)^{2024}
\]

### Tính giá trị của A:

- Nếu \(x\) và \(y\) thỏa mãn phương trình, ta thay giá trị của \(x\), \(y\) vào công thức tính \(A\).

Hãy thử với một số giá trị cụ thể cho \(x\) và \(y\) để xem có đáp ứng được yêu cầu không. Ví dụ:

1. Giả sử \(x = 3\), \(y = 3\)
2. Tính kết quả.

Rồi tiếp tục với các giá trị khác cho đến khi có được nhiều cặp giá trị và tính toán cho \(A\).

Cuối cùng, sau khi đi qua nhiều giá trị cụ thể, bạn sẽ tìm ra các giá trị cụ thể cho \(A\).