Một quả cầu khô có khối lượng riêng D0=200kg/m3 được thả vào nước có khối lượng riêng D=1000kg/m3. Khi đó quả cầu ngâm nước, phình ra và chìm xuống. Biết rằng khi quả cầu vào nước thì thể tích của nó tăng lên gấp đôi và thể tích nước ngâm vào quả cầu bằng 1,9 lần thể tích ban đầu của nó. Khối lượng riêng của quả cầu tăng lên bao nhiêu lần so với khi đang khô?

Để tìm hiểu việc khối lượng riêng của quả cầu khi ngâm trong nước tăng lên bao nhiêu lần so với khi đang khô, ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài.

1. **Khối lượng quả cầu khô**:
- Khối lượng riêng ban đầu \( D_0 = 200 \, \text{kg/m}^3 \)
- Ta giả định thể tích của quả cầu khô là \( V_0 \) thì khối lượng của quả cầu khô \( m = D_0 \cdot V_0 = 200 V_0 \, \text{kg} \).

2. **Thể tích quả cầu khi ngâm trong nước**:
- Khi ngâm nước, thể tích quả cầu tăng lên gấp đôi, tức là \( V = 2 V_0 \).

3. **Thể tích nước ngâm vào quả cầu**:
- Thể tích nước xung quanh ngâm vào quả cầu là \( V_w = 1.9 V_0 \).

4. **Khối lượng nước được đẩy lên bởi quả cầu**:
- Khối lượng nước bị đẩy lên tương ứng với thể tích mà quả cầu chiếm trong nước:
\[
m_w = D \cdot V_w = 1000 \cdot 1.9 V_0 = 1900 V_0 \, \text{kg}
\]

5. **Khối lượng riêng của quả cầu khi đã phình ra**:
- Khối lượng của quả cầu vẫn là \( 200 V_0 \, \text{kg} \).
- Thể tích mới của quả cầu là \( 2 V_0 \).
- Khối lượng riêng của quả cầu sau khi phình ra:
\[
D' = \frac{m}{V} = \frac{200 V_0}{2 V_0} = \frac{200}{2} = 100 \, \text{kg/m}^3
\]

6. **Tính khối lượng riêng tăng lên bao nhiêu lần**:
- Tìm tỷ lệ khối lượng riêng mới so với khối lượng riêng cũ:
\[
\text{Tăng lên} = \frac{D'}{D_0} = \frac{100}{200} = 0.5
\]

Tuy nhiên, trong trường hợp này, khối lượng riêng thực tế của quả cầu không tăng lên; nó giảm từ 200 kg/m³ xuống 100 kg/m³.

Vậy là khối lượng riêng của quả cầu **giảm một nửa** so với khi đang khô.