Để cân bằng các phương trình hóa học bằng phương pháp đại số, ta sẽ đặt biến cho các hệ số của các hợp chất trong phương trình. Sau đó, lập hệ phương trình để giải. Dưới đây là các phương trình đã được cân bằng:

1) **Ag + Cl2 → AgCl**
- Phương trình: \( a \, \text{Ag} + b \, \text{Cl}_2 \rightarrow c \, \text{AgCl} \)
- Hệ số: \( a = 1, b = 1, c = 2 \)
- Cân bằng: \( 2 \, \text{Ag} + \text{Cl}_2 \rightarrow 2 \, \text{AgCl} \)

2) **HgO → Hg + O2**
- Phương trình: \( a \, \text{HgO} \rightarrow b \, \text{Hg} + c \, \text{O}_2 \)
- Hệ số: \( a = 2, b = 2, c = 1 \)
- Cân bằng: \( 2 \, \text{HgO} \rightarrow 2 \, \text{Hg} + \text{O}_2 \)

3) **P + O2 → P2O5**
- Phương trình: \( a \, \text{P} + b \, \text{O}_2 \rightarrow c \, \text{P}_2\text{O}_5 \)
- Hệ số: \( a = 4, b = 5, c = 2 \)
- Cân bằng: \( 4 \, \text{P} + 5 \, \text{O}_2 \rightarrow 2 \, \text{P}_2\text{O}_5 \)

4) **CO2 + C → CO**
- Phương trình: \( a \, \text{CO}_2 + b \, \text{C} \rightarrow c \, \text{CO} \)
- Hệ số: \( a = 1, b = 1, c = 2 \)
- Cân bằng: \( 1 \, \text{CO}_2 + 1 \, \text{C} \rightarrow 2 \, \text{CO} \)

5) **NO + O2 → NO2**
- Phương trình: \( a \, \text{NO} + b \, \text{O}_2 \rightarrow c \, \text{NO}_2 \)
- Hệ số: \( a = 2, b = 1, c = 2 \)
- Cân bằng: \( 2 \, \text{NO} + \text{O}_2 \rightarrow 2 \, \text{NO}_2 \)

6) **KClO3 → KCl + O2**
- Phương trình: \( a \, \text{KClO}_3 \rightarrow b \, \text{KCl} + c \, \text{O}_2 \)
- Hệ số: \( a = 2, b = 2, c = 3 \)
- Cân bằng: \( 2 \, \text{KClO}_3 \rightarrow 2 \, \text{KCl} + 3 \, \text{O}_2 \)

7) **KNO3 → KNO2 + O2**
- Phương trình: \( a \, \text{KNO}_3 \rightarrow b \, \text{KNO}_2 + c \, \text{O}_2 \)
- Hệ số: \( a = 2, b = 2, c = 1 \)
- Cân bằng: \( 2 \, \text{KNO}_3 \rightarrow 2 \, \text{KNO}_2 + \text{O}_2 \)

8) **Fe(OH)3 → Fe2O3 + H2O**
- Phương trình: \( a \, \text{Fe(OH)}_3 \rightarrow b \, \text{Fe}_2\text{O}_3 + c \, \text{H}_2\text{O} \)
- Hệ số: \( a = 2, b = 1, c = 3 \)
- Cân bằng: \( 2 \, \text{Fe(OH)}_3 \rightarrow \text{Fe}_2\text{O}_3 + 3 \, \text{H}_2\text{O} \)

Như vậy, các phương trình hóa học đã được cân bằng.