Gọi tuổi của Hoa là \( x \) và tuổi của Mai là \( y \).

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Tuổi Hoa là số bé nhất có hai chữ số: \( x \geq 10 \)
2. Tuổi của Mai hơn Hoa 2 tuổi: \( y = x + 2 \)
3. Tuổi bố bằng 3 lần tuổi của Hoa: \( tuổi \, bố = 3x \)
4. Tính tổng tuổi của ba bố con: \( x + y + 3x \)

Trong đó, tuổi của ba người sẽ là:
\[
Tổng \, tuổi = x + (x + 2) + 3x = 5x + 2
\]

Vậy, chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của \( x \) (tuổi của Hoa) mà thoả mãn các điều kiện trên.

Vì \( x \) là số bé nhất có hai chữ số, nên bắt đầu từ \( x = 10 \):

- Nếu \( x = 10 \):
- \( y = x + 2 = 10 + 2 = 12 \)
- Tuổi bố = \( 3x = 3 \times 10 = 30 \)
- Tổng tuổi = \( 10 + 12 + 30 = 52 \)

- Nếu \( x = 11 \):
- \( y = 11 + 2 = 13 \)
- Tuổi bố = \( 3 \times 11 = 33 \)
- Tổng tuổi = \( 11 + 13 + 33 = 57 \)

- Nếu \( x = 12 \):
- \( y = 12 + 2 = 14 \)
- Tuổi bố = \( 3 \times 12 = 36 \)
- Tổng tuổi = \( 12 + 14 + 36 = 62 \)

- Nếu \( x = 13 \):
- \( y = 13 + 2 = 15 \)
- Tuổi bố = \( 3 \times 13 = 39 \)
- Tổng tuổi = \( 13 + 15 + 39 = 67 \)

Cứ tiếp tục như vậy, ta sẽ thấy rằng \( x = 10 \) là giá trị nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện của bài toán.

Vậy, tuổi của Hoa là \( 10 \), tuổi của Mai là \( 12 \), tuổi của bố là \( 30 \), và tổng tuổi của ba người là \( 52 \).