Tính giá trị biểu thức

Chúng ta có ba phương trình sau từ hệ phương trình mà bạn đưa ra:

1. \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3}\)
2. \(\frac{b}{4} = \frac{c}{5}\)
3. \(a + b + c = 70\)

Từ phương trình 1, ta có thể biểu diễn \(b\) theo \(a\):

\[
b = \frac{3a}{2}
\]

Từ phương trình 2, ta có thể biểu diễn \(c\) theo \(b\):

\[
c = \frac{5b}{4}
\]

Thay giá trị của \(b\) từ phương trình đầu tiên vào phương trình này:

\[
c = \frac{5 \left(\frac{3a}{2}\right)}{4} = \frac{15a}{8}
\]

Bây giờ, chúng ta đã có \(b\) và \(c\) theo \(a\):

- \(b = \frac{3a}{2}\)
- \(c = \frac{15a}{8}\)

Giờ chúng ta thay các biểu thức này vào phương trình thứ ba:

\[
a + b + c = 70
\]

Thay \(b\) và \(c\):

\[
a + \frac{3a}{2} + \frac{15a}{8} = 70
\]

Chúng ta cần một mẫu số chung để cộng các phân số. Mẫu số chung của 1, 2 và 8 là 8:

\[
a + \frac{12a}{8} + \frac{15a}{8} = 70
\]

Kết hợp các thành phần:

\[
\frac{8a + 12a + 15a}{8} = 70
\]

\[
\frac{35a}{8} = 70
\]

Nhân cả hai vế với 8 để loại mẫu:

\[
35a = 560
\]

Chia cho 35:

\[
a = 16
\]

Bây giờ, chúng ta có thể tính \(b\) và \(c\):

\[
b = \frac{3a}{2} = \frac{3 \times 16}{2} = 24
\]

\[
c = \frac{15a}{8} = \frac{15 \times 16}{8} = 30
\]

Vậy giá trị của \(a\), \(b\) và \(c\) là:

- \(a = 16\)
- \(b = 24\)
- \(c = 30\)

Cuối cùng, tổng:

\[
a + b + c = 16 + 24 + 30 = 70
\]

Giá trị của \(a\), \(b\), và \(c\) là đúng theo điều kiện đã cho.