Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng yêu cầu của câu hỏi.

### a) Thu gọn và tìm bậc của A
Biểu thức A là:
\[ A = 2x^2y + 3xy^2 - 8xy - 2x^2y + 3xy - 2 \]

Chúng ta sẽ sắp xếp và nhóm các biến:

\[
A = (2x^2y - 2x^2y) + (3xy^2) + (-8xy + 3xy) - 2
\]

Rút gọn:
\[
A = 3xy^2 - 5xy - 2
\]

**Bậc của A**:
Bậc của đa thức A là bậc lớn nhất của các biến.
- Với \( 3xy^2 \), bậc là \( 1 + 2 = 3 \).
- Với \( -5xy \), bậc là \( 1 + 1 = 2 \).
- Với \( -2 \), bậc là \( 0 \).

Vậy bậc của A là **3**.

### b) Tính giá trị của A khi \( x = 5; y = -2 \)
Thay \( x = 5 \) và \( y = -2 \) vào biểu thức:

\[
A = 3(5)(-2)^2 - 5(5)(-2) - 2
\]
\[
= 3(5)(4) - 5(5)(-2) - 2
\]
\[
= 60 + 50 - 2 = 108
\]

### c) Tính giá trị của A khi \( |x + 2| = 5 \) và \( y = -1 \)
Từ \( |x + 2| = 5 \), có hai trường hợp:
1. \( x + 2 = 5 \) \( \Rightarrow x = 3 \)
2. \( x + 2 = -5 \) \( \Rightarrow x = -7 \)

**Trường hợp 1: \( x = 3 \)**
\[
A = 3(3)(-1)^2 - 5(3)(-1) - 2
\]
\[
= 3(3)(1) + 15 - 2 = 3 + 15 - 2 = 16
\]

**Trường hợp 2: \( x = -7 \)**
\[
A = 3(-7)(-1)^2 - 5(-7)(-1) - 2
\]
\[
= 3(-7)(1) + 35 - 2 = -21 + 35 - 2 = 12
\]

### Kết quả:
- a) Biểu thức đã thu gọn là \( A = 3xy^2 - 5xy - 2 \) và bậc là 3.
- b) Giá trị của A khi \( x = 5, y = -2 \) là 108.
- c) Giá trị của A khi \( |x + 2| = 5 \) và \( y = -1 \) là:
- Với \( x = 3: A = 16 \)
- Với \( x = -7: A = 12 \)