Để giải hệ phương trình sau, ta có:

\[
\begin{cases}
5(x + 2y) - 3(x - y) = 99 \quad (1) \\
x - 3y = 7x - 4y - 17 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1: Giải phương trình (1)**

Ta làm đơn giản hóa phương trình (1):

\[
5(x + 2y) - 3(x - y) = 99
\]

Phân phối:

\[
5x + 10y - 3x + 3y = 99
\]

Ghép các số hạng tương tự:

\[
(5x - 3x) + (10y + 3y) = 99 \\
2x + 13y = 99 \quad (3)
\]

**Bước 2: Giải phương trình (2)**

Từ phương trình (2):

\[
x - 3y = 7x - 4y - 17
\]

Chuyển các số hạng chứa x và y về cùng một phía:

\[
x - 7x + 4y - 3y = -17
\]
\[
-6x + y = -17
\]
Thay đổi dấu:

\[
6x - y = 17 \quad (4)
\]

**Bước 3: Giải hệ phương trình (3) và (4)**

Ta giải hệ:

\[
\begin{cases}
2x + 13y = 99 \quad (3) \\
6x - y = 17 \quad (4)
\end{cases}
\]

Từ (4), ta tìm y theo x:

\[
y = 6x - 17
\]

Thay y vào (3):

\[
2x + 13(6x - 17) = 99
\]

Tính toán:

\[
2x + 78x - 221 = 99 \\
80x - 221 = 99 \\
80x = 320 \\
x = 4
\]

**Bước 4: Tìm y**

Thay giá trị x vào (4):

\[
y = 6(4) - 17 \\
y = 24 - 17 \\
y = 7
\]

**Kết quả:**

Giải hệ phương trình, ta có:

\[
(x, y) = (4, 7)
\]