Để viết lại tập hợp \( A = \{ x \in \mathbb{R} | (2x^2 - 5x + 3) = 0 \} \) bằng cách liệt kê các phần tử của nó, ta cần giải phương trình bậc hai \( 2x^2 - 5x + 3 = 0 \).

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong trường hợp này, \( a = 2 \), \( b = -5 \), và \( c = 3 \).

Tính toán:

\[
b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1
\]

Do đó, có hai nghiệm:

\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm 1}{4}
\]

Nghiệm thứ nhất:

\[
x_1 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}
\]

Nghiệm thứ hai:

\[
x_2 = \frac{4}{4} = 1
\]

Vậy tập hợp \( A \) sẽ được liệt kê như sau:

\[
A = \{ 1, \frac{3}{2} \}
\]