Biểu diễn một số có ba chữ số. Tích các chữ số của nó là 24. Số có ba chữ số nhỏ nhất mà ABC có thể biểu diễn là bao nhiêu?

Để tìm số có ba chữ số nhỏ nhất mà tích các chữ số của nó bằng 24, ta cần tìm ba chữ số \(a\), \(b\), và \(c\) sao cho:

1. \(a \cdot b \cdot c = 24\)
2. \(100a + 10b + c\) là số nhỏ nhất, với \(a\), \(b\), \(c\) là các chữ số (0-9) và \(a \neq 0\) (vì đây là số có ba chữ số).

Bước đầu tiên là phân tích 24 thành các yếu tố chữ số:

- Phân tích: \(24 = 2^3 \times 3\)

Tiếp theo, ta sẽ thử các kết hợp khác nhau của ba chữ số mà tích của chúng là 24.

1. **Các tổ hợp có thể**:
- (1, 3, 8)
- (1, 4, 6)
- (2, 2, 6)
- (2, 3, 4)

2. **Xét từng trường hợp**:
- Với (1, 3, 8): số là 138.
- Với (1, 4, 6): số là 146.
- Với (2, 2, 6): số là 226.
- Với (2, 3, 4): số là 234.

3. **So sánh các số**:
- 138
- 146
- 226
- 234

Tìm số nhỏ nhất trong các số trên:
- Số nhỏ nhất là \(138\).

Do đó, số có ba chữ số nhỏ nhất mà tích các chữ số của nó bằng 24 là **138**.