Để giải hệ phương trình này, ta sẽ giải từng phương trình một.

**Phương trình 4:**

\[
\begin{cases}
\frac{8}{\sqrt{x - 3}} + \frac{1}{|2y - 3|} = 5 \\
\frac{4}{\sqrt{x - 3}} + \frac{1}{|3 - 2y|} = 3
\end{cases}
\]

Gọi \( a = \sqrt{x - 3} \) và \( b = |2y - 3| \). Khi đó, hệ phương trình trở thành:

\[
\begin{cases}
\frac{8}{a} + \frac{1}{b} = 5 \\
\frac{4}{a} + \frac{1}{|3-2y|} = 3
\end{cases}
\]

Từ phương trình đầu tiên:

\[
\frac{1}{b} = 5 - \frac{8}{a} \Rightarrow b = \frac{a}{5a - 8}
\]

Thay vào phương trình thứ hai:

\[
\frac{4}{a} + \frac{1}{\frac{a}{5a - 8}} = 3
\]

Giải phương trình này sẽ cho ta giá trị của \( a \) và sau đó có thể thay ngược lại để tìm \( x \) và \( y \).

**Phương trình 5:**

\[
\begin{cases}
|x - 2| + 2\sqrt{y} + 1 = 9 \\
\frac{x + \sqrt{y} + 1}{x + \sqrt{y}} = -1
\end{cases}
\]

Giải phương trình đầu tiên:

\[
|x - 2| + 2\sqrt{y} = 8
\]

Giải phương trình thứ hai:

\[
x + \sqrt{y} + 1 = - (x + \sqrt{y}) \Rightarrow 2(x + \sqrt{y}) + 1 = 0 \Rightarrow 2(x + \sqrt{y}) = -1 \Rightarrow x + \sqrt{y} = -\frac{1}{2}
\]

Giải hệ này, sau đó tìm giá trị tương ứng của \( x \) và \( y \).

Cách tiếp cận từng bước như trên sẽ giúp bạn giải hệ phương trình này. Bạn có thể làm từng bước để tìm ra các giá trị cần thiết.