Tìm \( a, b \) của hàm số \( y = ax + b \) biết \( (d) \) đi qua

Để tìm \( a \) và \( b \) của hàm số dạng \( y = ax + b \) đi qua hai điểm \( A(x_1, y_1) \) và \( B(x_2, y_2) \), ta cần xây dựng hệ phương trình từ hai điểm này.

Giả sử ta chọn hai điểm \( A(x_1, y_1) \) và \( B(x_2, y_2) \):

1. Từ điểm \( A(x_1, y_1) \): \( y_1 = ax_1 + b \)
2. Từ điểm \( B(x_2, y_2) \): \( y_2 = ax_2 + b \)

Tiến hành giải:

\[
\begin{align*}
y_1 & = ax_1 + b \quad \text{(1)} \\
y_2 & = ax_2 + b \quad \text{(2)}
\end{align*}
\]

Trừ phương trình (1) khỏi (2):

\[
y_2 - y_1 = a(x_2 - x_1)
\]

Từ đó, ta có:

\[
a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Sau khi tìm được \( a \), có thể thay vào một trong hai phương trình để tìm \( b \):

\[
b = y_1 - ax_1 \quad \text{hoặc} \quad b = y_2 - ax_2
\]

Giờ ta kiểm tra từng lựa chọn của bài toán:

### a. \( A(-1, 2) \) và \( B(4, -5) \)

\[
a = \frac{-5 - 2}{4 - (-1)} = \frac{-7}{5} = -\frac{7}{5}
\]

Thay vào phương trình để tìm \( b \):

\[
b = 2 - \left(-\frac{7}{5}\right)(-1) = 2 - \frac{7}{5} = 2 - 1.4 = 0.6
\]

### b. \( A(2, 6) \) và \( B(-3, 1) \)

\[
a = \frac{1 - 6}{-3 - 2} = \frac{-5}{-5} = 1
\]

Thay vào để tìm \( b \):

\[
b = 6 - 1 * 2 = 4
\]

### c. \( A(4, -1) \) và \( B(-2, 5) \)

\[
a = \frac{5 - (-1)}{-2 - 4} = \frac{6}{-6} = -1
\]

Thay để tìm \( b \):

\[
b = -1 - (-1) * 4 = 3
\]

### d. \( A(0, 1) \) và \( B(-3, 0) \)

\[
a = \frac{0 - 1}{-3 - 0} = \frac{-1}{-3} = \frac{1}{3}
\]

Thay vào để tìm \( b \):

\[
b = 1 - \frac{1}{3} * 0 = 1
\]

### e. \( A(3, -1) \) và \( B(0, -5) \)

\[
a = \frac{-5 - (-1)}{0 - 3} = \frac{-4}{-3} = \frac{4}{3}
\]

Thay vào để tìm \( b \):

\[
b = -1 - \frac{4}{3} * 3 = -5
\]

Tham số của hàm số cho từng lựa chọn:

- **a**: \( a = -\frac{7}{5}, b = 0.6 \)
- **b**: \( a = 1, b = 4 \)
- **c**: \( a = -1, b = 3 \)
- **d**: \( a = \frac{1}{3}, b = 1 \)
- **e**: \( a = \frac{4}{3}, b = -5 \)