Để tính quãng đường mà chiếc búa đi được theo phương ngang khi nó trượt từ mái nhà xuống đất, ta sẽ sử dụng các phương trình chuyển động.

1. **Tính thời gian búa từ đỉnh mái xuống đất**:
Chiều cao của mái nhà là 10 m. Ta có thể sử dụng phương trình chuyển động tự do rơi:
\[
h = \frac{1}{2}gt^2
\]
với \(h = 10 \,m\) và \(g \approx 9.81 \,m/s^2\).

Giải phương trình:
\[
10 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 \implies t^2 \approx \frac{20}{9.81} \implies t^2 \approx 2.04 \implies t \approx \sqrt{2.04} \approx 1.43 \,s
\]

2. **Tính quãng đường đi theo phương ngang**:
Vận tốc của búa theo phương ngang là \(4 \,m/s\). Quãng đường theo phương ngang \(s\) được tính bằng công thức:
\[
s = v \cdot t
\]
với \(v = 4 \,m/s\) và \(t \approx 1.43 \,s\):
\[
s \approx 4 \cdot 1.43 \approx 5.72 \,m
\]

3. **Chiếu lên phương ngang**:
Do mái nhà có góc 30°, quãng đường đi được theo phương ngang sẽ là:
\[
s_h = s \cdot \cos(30°) \approx 5.72 \cdot \cos(30°) \approx 5.72 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 4.95 \,m
\]

Tóm lại, quãng đường mà chiếc búa đi được theo phương ngang khi nó rơi là khoảng 4.95 m.