Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý Pythagore và công thức tính sin của góc.

Gọi chiều dài BC của hồ bơi là \( a \) (chiều rộng) và chiều dài AC là \( b \) (chiều dài). Theo bài toán, ta có:

- Độ dài đường chéo BC là \( 16 m \).
- Góc tạo bởi đường chéo BC và chiều rộng BA là \( 68^\circ \).

Theo định lý Pythagore, ta có:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]

Nó có thể được biểu diễn bằng công thức:

\[
16^2 = a^2 + b^2
\]
\[
256 = a^2 + b^2
\]

Chúng ta cũng biết rằng:

\[
a = BC \cdot \sin(68^\circ)
\]
\[
b = BC \cdot \cos(68^\circ)
\]

Cụ thể, ta có:

1. Tính \( a \):
\[
a = 16 \cdot \sin(68^\circ)
\]
\[
\sin(68^\circ) \approx 0.9272 \quad (\text{dùng máy tính})
\]
\[
a \approx 16 \cdot 0.9272 \approx 14.8352 m
\]

2. Tính \( b \):
\[
b = 16 \cdot \cos(68^\circ)
\]
\[
\cos(68^\circ) \approx 0.3746 \quad (\text{dùng máy tính})
\]
\[
b \approx 16 \cdot 0.3746 \approx 5.9936 m
\]

Cuối cùng, chiều dài AC (b) sẽ được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất:

\[
b \approx 6.0 m.
\]

Vậy chiều dài AC của hồ bơi là khoảng \( 6.0 m \).