Để rút gọn biểu thức \((4x + 5)(4x - 5) - 2x(4x^2 - 5) - 11( 4x +5 ) ( 4x - 5 ) - 2x ( 4x² - 5 ) - 11\), ta sẽ làm theo từng bước:

1. **Tính giá trị của \((4x + 5)(4x - 5)\)**:
\[
(4x + 5)(4x - 5) = (4x)^2 - (5)^2 = 16x^2 - 25
\]

2. **Tính giá trị của \(4x^2 - 5\)**:
Biểu thức này đã cho sẵn và sẽ được sử dụng.

3. **Thay thế vào biểu thức ban đầu**:
Bây giờ chúng ta thay thế các giá trị vào biểu thức:
\[
(16x^2 - 25) - 2x(4x^2 - 5) - 11(16x^2 - 25) - 2x(4x^2 - 5) - 11
\]

4. **Sắp xếp theo từng phần**:
\[
= (16x^2 - 25) - 2x(4x^2 - 5) - 11(16x^2 - 25) - 2x(4x^2 - 5) - 11
\]
\[
= (16x^2 - 25) - 2x(4x^2 - 5) - (11 \cdot 16x^2 - 11 \cdot 25) - 2x(4x^2 - 5) - 11
\]

5. **Tính giá trị cụ thể của các phần**:
Tính \( -11(16x^2 - 25)\):
\[
= -176x^2 + 275
\]
Vậy biểu thức trở thành:
\[
= 16x^2 - 25 - 2x(4x^2 - 5) - 176x^2 + 275 - 2x(4x^2 - 5) - 11
\]

6. **Gộp các hạng tử lại**:
Tính phần \(-2x(4x^2 - 5)\):
\[
= -8x^3 + 10x
\]
Thay vào biểu thức:
\[
= 16x^2 - 25 - 8x^3 + 10x - 176x^2 + 275 - 8x^3 + 10x - 11
\]

7. **Gộp lại**:
Nhóm các hạng tử:
\[
-8x^3 + (16x^2 - 176x^2) + (10x + 10x) + (275 - 25 - 11)
\]
\[
= -8x^3 - 160x^2 + 20x + 239
\]

Vậy, biểu thức rút gọn cuối cùng là:
\[
\boxed{-8x^3 - 160x^2 + 20x + 239}
\]