Biểu diễn các miền nghiệm của các bất phương trình sau:

Để biểu diễn các miền nghiệm của các bất phương trình, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Chuyển bất phương trình về dạng phương trình** (biến đổi dấu ">" thành "=" để vẽ đường biên).
2. **Xác định vùng nghiệm** bằng cách thử nghiệm một điểm nằm trong miền đó xem có thỏa mãn bất phương trình hay không.
3. **Vẽ đường biên** và tô màu cho miền nghiệm.

Dưới đây là cách giải cho từng bất phương trình:

### a) Bất phương trình: \( 2x - y < 3 \)
1. Dạng phương trình: \( 2x - y = 3 \).
2. Xác định đường biên:
- Khi \( x = 0 \), \( y = -3 \) (điểm A(0, -3))
- Khi \( y = 0 \), \( x = 1.5 \) (điểm B(1.5, 0))
3. Vẽ đường thẳng nối 2 điểm A và B và chọn một điểm thử, ví dụ \( (0, 0) \):
- \( 2(0) - (0) < 3 \Rightarrow 0 < 3 \) (đúng), vì vậy miền nghiệm nằm phía trên đường thẳng.
4. Kết quả: miền nghiệm là vùng nằm phía trên đường thẳng, không bao gồm đường thẳng.

### b) Bất phương trình: \( -3x + 4y \leq 3 \)
1. Dạng phương trình: \( -3x + 4y = 3 \).
2. Xác định đường biên:
- Khi \( x = 0 \), \( y = 0.75 \) (điểm A(0, 0.75))
- Khi \( y = 0 \), \( x = -1 \) (điểm B(-1, 0))
3. Vẽ đường thẳng nối hai điểm A và B và kiểm tra điểm \( (0, 0) \):
- \( -3(0) + 4(0) \leq 3 \Rightarrow 0 \leq 3 \) (đúng), miền nghiệm bao gồm điểm (0, 0) và nằm phía trên đường thẳng cũng như trên đường thẳng.
4. Kết quả: miền nghiệm là vùng phía trên và trên đường thẳng.

### c) Bất phương trình: \( 4x - 3y \leq 0 \)
1. Dạng phương trình: \( 4x - 3y = 0 \).
2. Xác định đường biên:
- Khi \( x = 0 \), \( y = 0 \) (điểm A(0, 0))
- Khi \( y = 0 \), \( x = 0 \) (điểm B(0, 0))
3. Vẽ đường thẳng (đường đi qua gốc tọa độ) và chọn điểm \( (1, 1) \):
- \( 4(1) - 3(1) \leq 0 \Rightarrow 1 \leq 0 \) (sai), chọn điểm \( (0,0) \):
- \( 4(0) - 3(0) \leq 0 \Rightarrow 0 \leq 0 \) (đúng), vùng nằm bên dưới đường biên.
4. Kết quả: miền nghiệm là phía dưới và trên đường thẳng.

### d) Bất phương trình: \( 2x + 5y \geq 0 \)
1. Dạng phương trình: \( 2x + 5y = 0 \).
2. Xác định đường biên:
- Khi \( x = 0 \), \( y = 0 \) (điểm A(0, 0))
- Khi \( y = 0 \), \( x = 0 \) (điểm B(0, 0))
3. Vẽ đường thẳng và chọn điểm \( (1, 1) \):
- \( 2(1) + 5(1) \geq 0 \Rightarrow 7 \geq 0 \) (đúng), vậy vùng nghiệm là bên trên và trên đường thẳng.
4. Kết quả: miền nghiệm là phía trên và trên đường thẳng.

Hy vọng các bước trên sẽ giúp bạn hoàn thành bài tập! Nếu có vấn đề gì thêm, hãy cho mình biết!