Để thực hiện yêu cầu, ta sẽ tính toán tổng (A + B) và hiệu (A - B) của hai đa thức A và B đã cho.

### Đa thức:
- A = \(2x^2y - 3xy^2 - xy + 2xy^2x - 1\)
- B = \(5xy^2 + xy - 2x^2 + 3\)

### Tính tổng A + B:
\[
A + B = (2x^2y - 3xy^2 - xy + 2xy^2x - 1) + (5xy^2 + xy - 2x^2 + 3)
\]

Kết hợp các hạng tử cùng loại:
- Hạng tử bậc \(x^2y\): \(2x^2y\)
- Hạng tử bậc \(xy^2\): \(-3xy^2 + 5xy^2 = 2xy^2\)
- Hạng tử bậc \(xy\): \(-xy + xy = 0\)
- Hạng tử hằng: \(-1 + 3 = 2\)
- Hạng tử \(2xy^2x\) vẫn giữ nguyên.

Tóm lại:
\[
A + B = 2x^2y + 2xy^2 + 2
\]

### Tính hiệu A - B:
\[
A - B = (2x^2y - 3xy^2 - xy + 2xy^2x - 1) - (5xy^2 + xy - 2x^2 + 3)
\]

Kết hợp các hạng tử cùng loại:
- Hạng tử bậc \(x^2y\): \(2x^2y\)
- Hạng tử bậc \(xy^2\): \(-3xy^2 - 5xy^2 = -8xy^2\)
- Hạng tử bậc \(xy\): \(-xy - xy = -2xy\)
- Hạng tử hằng: \(-1 - 3 = -4\)
- Hạng tử \(2xy^2x\) vẫn giữ nguyên.

Tóm lại:
\[
A - B = 2x^2y - 8xy^2 - 2xy - 4
\]

### Kết quả:
- A + B = \(2x^2y + 2xy^2 + 2\)
- A - B = \(2x^2y - 8xy^2 - 2xy - 4\)