Xác định số tổng số tiền ta có được bao nhiêu từ khoản đầu tư $15.000 lãi suất 14% năm

### 1. Tính tổng số tiền từ khoản đầu tư $15,000 với lãi suất 14%

**a. Thời hạn 4 năm, tính lãi theo năm:**

Sử dụng công thức tính lãi đơn giản:
\[
A = P(1 + rt)
\]
Trong đó:
- \( A \) = Số tiền cuối cùng
- \( P \) = Số tiền đầu tư ban đầu ($15,000)
- \( r \) = Lãi suất (14% = 0.14)
- \( t \) = Thời gian (4 năm)

Áp dụng vào công thức:
\[
A = 15000(1 + 0.14 \times 4) = 15000(1 + 0.56) = 15000 \times 1.56 = 23400
\]

**Kết quả:** Tổng số tiền có được sau 4 năm là $23,400.

**b. Thời hạn 4 năm, tính lãi theo bán niên:**

Với lãi suất bán niên, lãi suất sẽ chia cho 2 và thời gian sẽ nhân đôi:
- Lãi suất bán niên = \( \frac{14\%}{2} = 7\% = 0.07 \)
- Thời gian = \( 4 \times 2 = 8 \) kỳ

Công thức tính lãi suất kép:
\[
A = P(1 + r/n)^{nt}
\]
Trong đó:
- \( n \) = Số lần lãi được tính trong năm (2)
- \( A = 15000(1 + 0.07)^{8} \)

Tính:
\[
A = 15000(1.07)^{8} \approx 15000(1.718186) \approx 25772.79
\]

**Kết quả:** Tổng số tiền có được sau 4 năm là khoảng $25,772.79.

---

### 2. Tính hiện giá của các khoản tiền

**a. $350 nhận được ở năm thứ 4 với suất chiết khấu 10%:**

Sử dụng công thức tính giá trị hiện tại:
\[
PV = \frac{FV}{(1 + r)^t}
\]

Áp dụng vào công thức:
\[
PV = \frac{350}{(1 + 0.10)^4} = \frac{350}{(1.4641)} \approx 239.06
\]

**Kết quả:** Hiện giá của $350 nhận được ở năm thứ 4 với suất chiết khấu 10% là khoảng $239.06.

**b. $500 nhận được ở năm thứ 4 với suất chiết khấu 11%:**

Áp dụng công thức:
\[
PV = \frac{500}{(1 + 0.11)^4} = \frac{500}{(1.4641)} \approx 341.45
\]

**Kết quả:** Hiện giá của $500 nhận được ở năm thứ 4 với suất chiết khấu 11% là khoảng $341.45.

---

### 3. Tính giá trị hiện tại của các dòng tiền đều

**a. $700 mỗi năm trong thời hạn 6 năm với lãi suất chiết khấu 9%:**

Sử dụng công thức để tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều (annuity):
\[
PV = C \times \left( \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \right)
\]
Trong đó:
- \( C \) = Dòng tiền hàng năm ($700)
- \( r \) = Lãi suất (9% = 0.09)
- \( n \) = Số năm (6)

Áp dụng vào công thức:
\[
PV = 700 \times \left( \frac{1 - (1 + 0.09)^{-6}}{0.09} \right) \approx 700 \times 4.4868 \approx 3140.76
\]

**Kết quả:** Giá trị hiện tại của $700 mỗi năm trong 6 năm với lãi suất 9% là khoảng $3,140.76.

**b. $900 mỗi năm trong thời hạn 5 năm với lãi suất chiết khấu 10%:**

Áp dụng công thức:
\[
PV = 900 \times \left( \frac{1 - (1 + 0.10)^{-5}}{0.10} \right) \approx 900 \times 4.3553 \approx 3909.77
\]

**Kết quả:** Giá trị hiện tại của $900 mỗi năm trong 5 năm với lãi suất 10% là khoảng $3,909.77.