Để tìm hạng của các ma trận, ta có thể sử dụng phương pháp biến đổi hàng để đưa ma trận về dạng bậc thang, từ đó xác định số hàng độc lập.

Dưới đây là phần tìm hạng cho từng ma trận:

**a)**
\[
\begin{pmatrix}
1 & 2 & -3 & 5 \\
2 & 3 & 1 & 0 \\
3 & -1 & 2 & 1
\end{pmatrix}
\]
Thực hiện biến đổi hàng, ta được dạng và hạng là **3**.

---

**b)**
\[
\begin{pmatrix}
3 & 5 \\
1 & 2 \\
4 & 1 \\
3 & 2
\end{pmatrix}
\]
Sau khi biến đổi, hạng là **2**.

---

**c)**
\[
\begin{pmatrix}
3 & -1 & 3 & -8 & 14 \\
6 & -2 & 3 & 4 & 4 \\
9 & -3 & 5 & 4 & 6
\end{pmatrix}
\]
Hạng sau khi biến đổi là **3**.

---

**d)**
\[
\begin{pmatrix}
3 & -2 & 2 & -5 \\
2 & 3 & -1 & -4 \\
1 & -2 & 3 & -2 \\
4 & -7 & 5 & -14
\end{pmatrix}
\]
Hạng của ma trận này là **3**.

---

**e)**
\[
\begin{pmatrix}
-1 & 2 & -5 & 1 \\
-2 & -3 & 2 & -7 \\
3 & 8 & -11 & -3 \\
-1 & 5 & 4 & 2 \\
10
\end{pmatrix}
\]
Hạng của ma trận này là **4**.

---

Kết quả hạng của các ma trận như sau:
- Ma trận a: 3
- Ma trận b: 2
- Ma trận c: 3
- Ma trận d: 3
- Ma trận e: 4.