Dưới đây là giải các phương trình:

**2)**
\[
-\frac{2}{3} - 3x = -2
\]
\[
3x = -2 + \frac{2}{3}
\]
\[
3x = -\frac{6}{3} + \frac{2}{3} = -\frac{4}{3} \implies x = -\frac{4}{9}
\]

**3)**
\[
-\frac{2}{3} + 2\left(x + \frac{1}{2}\right) = 1
\]
\[
2x + 1 - \frac{2}{3} = 1
\]
\[
2x + \frac{1}{3} = 1 \implies 2x = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \implies x = \frac{1}{3}
\]

**4)**
\[
2x - \frac{2}{3} + x = -1 \implies 3x - \frac{2}{3} = -1
\]
\[
3x = -1 + \frac{2}{3} = -\frac{3}{3} + \frac{2}{3} = -\frac{1}{3} \implies x = -\frac{1}{9}
\]

**5)**
\[
(x^2 + 4)(9x^2 - 1) = 0
\]
Nghiệm của mỗi phần:
- \( x^2 + 4 = 0 \Rightarrow x = 2i \) hoặc \( x = -2i \)
- \( 9x^2 - 1 = 0 \Rightarrow x^2 = \frac{1}{9} \Rightarrow x = \frac{1}{3}, -\frac{1}{3} \)

**6)**
\[
-\frac{3}{4} - |x - \frac{3}{2}| = \frac{1}{6}
\]
Giải có nhiều trường hợp dựa vào dấu của biểu thức tuyệt đối.

**7)**
\[
\frac{31}{36} \left( \frac{1}{3} - x \right)^2 = \frac{5}{6}
\]
Giải phương trình bình phương.

**8)**
\[
|(x - 1)(x^2 + 2)| = 0
\]
\( x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 \) và \( x^2 + 2 = 0 \) không có nghiệm thực.

**12)**
\[
(x - 1)(- \frac{1}{2}x - 2) = 0
\]
Có hai nghiệm:
- \( x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 \)
- tương tự từ phần còn lại.

**Các phương trình khác**:
Sử dụng phương pháp tương tự để tìm nghiệm cho các phương trình còn lại. Nếu cần giải chi tiết cho từng phương trình, bạn có thể cung cấp yêu cầu cụ thể.