Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo các bước sau:

### Câu 1:

1. **Tìm số lớn nhất có ba chữ số và là số chẵn**:
- Số lớn nhất có 3 chữ số là 999. Số chẵn lớn nhất có 3 chữ số là 998.

2. **Gọi số bé là \( x \)**:
- Số lớn gấp 3 lần số bé nên số lớn là \( 3x \).

3. **Thiết lập phương trình**:
- \( 3x - x = 998 \)
- \( 2x = 998 \)
- \( x = 499 \)

4. **Tìm số lớn**:
- \( 3x = 3 \times 499 = 1497 \) (không thỏa mãn vì không có 3 chữ số)
- Số bé là 499, số lớn sẽ là **998**.

### Câu 2:

1. **Gọi số lớn là \( x \) và số bé là \( y \)**:
- Ta có bài toán: \( x + y = 765 \)

2. **Theo đề bài**: Nếu giảm số lớn đi 4 lần thì ta được số bé.
- \( x - 4 = y \)

3. **Thay \( y \)** vào phương trình đầu tiên:
- \( x + (x - 4) = 765 \)
- \( 2x - 4 = 765 \)
- \( 2x = 769 \)
- \( x = 384.5 \) (không phải số nguyên)

4. **Kiểm tra lại**:
- Có vẻ không có số thỏa mãn cho phần này theo điều kiện cho trước.

### Kết luận:
- **Kết quả Câu 1**: Số lớn là **998**.
- **Kết quả Câu 2**: Không tìm được kết quả số nguyên thỏa mãn yêu cầu.