Để tìm công thức của hợp chất chứa khoảng 77,78% là Fe và phần còn lại là O, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Xác định khối lượng của các nguyên tố**:
- Gọi khối lượng của hợp chất là 100 g (đơn giản hóa).
- Khối lượng của Fe trong hợp chất: 77,78 g.
- Khối lượng của O trong hợp chất: \(100 - 77,78 = 22,22 \, g\).

2. **Tính số mol của từng nguyên tố**:
- Khối lượng nguyên tử của Fe: 55,85 amu (hoặc g/mol).
- Khối lượng nguyên tử của O: 16,00 amu (hoặc g/mol).

Số mol của Fe:
\[
n_{Fe} = \frac{77,78 \, g}{55,85 \, g/mol} \approx 1,39 \, mol
\]

Số mol của O:
\[
n_{O} = \frac{22,22 \, g}{16,00 \, g/mol} \approx 1,39 \, mol
\]

3. **Tính tỉ lệ số mol**:
- Tỉ lệ số mol Fe và O:
\[
\frac{n_{Fe}}{n_{O}} = \frac{1,39}{1,39} = 1 \Rightarrow \text{tỉ lệ là } 1:1
\]

4. **Công thức hợp chất**:
- Dựa vào tỉ lệ: 1 mol Fe với 1 mol O, ta có công thức hợp chất là \( \text{FeO} \).

Vậy công thức của hợp chất là \( \text{FeO} \).