Bài toán của bạn là tìm \( x \) trong phương trình:

\[
3^{(2x+2)} = 9^{10}
\]

Trước tiên, chúng ta có thể thay đổi định nghĩa của \( 9 \) dưới dạng cơ số \( 3 \):
\[
9 = 3^2 \Rightarrow 9^{10} = (3^2)^{10} = 3^{20}
\]

Vậy phương trình trở thành:
\[
3^{(2x+2)} = 3^{20}
\]

Vì hai bên của phương trình có cùng cơ số \( 3 \), ta có thể so sánh các số mũ với nhau:
\[
2x + 2 = 20
\]

Giải phương trình này để tìm \( x \):
\[
2x = 20 - 2
\]
\[
2x = 18
\]
\[
x = \frac{18}{2} = 9
\]

Vì vậy, giá trị của \( x \) là:
\[
\boxed{9}
\]