Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau đây:

### Bước 1: Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(3x + 2y \leq 6\)

Bất phương trình này có thể biến đổi thành phương trình xác định đường thẳng:
\[
3x + 2y = 6
\]
Ta tìm hai điểm giao nhau với các trục tọa độ:
1. Khi \(x = 0\):
\[
2y = 6 \Rightarrow y = 3 \quad \text{(Điểm (0, 3))}
\]
2. Khi \(y = 0\):
\[
3x = 6 \Rightarrow x = 2 \quad \text{(Điểm (2, 0))}
\]

Vẽ đường thẳng \(3x + 2y = 6\), miền nghiệm của bất phương trình \(3x + 2y \leq 6\) sẽ nằm bên dưới (bao gồm cả đường) đường thẳng này.

### Bước 2: Giải bất phương trình \(3x - 3y \geq 4\)

Tương tự, ta có:
\[
3x - 3y = 4 \Rightarrow x - y = \frac{4}{3} \Rightarrow y = x - \frac{4}{3}
\]

Tìm điểm giao với các trục:
1. Khi \(x = 0\):
\[
-3y = 4 \Rightarrow y = -\frac{4}{3} \quad \text{(Điểm (0, -4/3))}
\]
2. Khi \(y = 0\):
\[
3x = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{3} \quad \text{(Điểm (4/3, 0))}
\]

Miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 3y \geq 4\) sẽ là phía trên (bao gồm cả) đường thẳng này.

### Kết luận:
- **Miền nghiệm của bất phương trình \(3x + 2y \leq 6\)** là vùng nằm dưới (và bao gồm) đường thẳng \(3x + 2y = 6\), có thể chọn phương án B.

- **Cặp số (x0; y0) nào là nghiệm của bất phương trình \(3x - 3y \geq 4\)**: Ta kiểm tra các cặp số trong các phương án:

- A: \((-2; 2)\)
\[
3(-2) - 3(2) = -6 - 6 = -12 < 4 \quad (\text{không là nghiệm})
\]
- B: \((5; 1)\)
\[
3(5) - 3(1) = 15 - 3 = 12 \geq 4 \quad (\text{là nghiệm})
\]
- C: \((-4; 0)\)
\[
3(-4) - 3(0) = -12 < 4 \quad (\text{không là nghiệm})
\]
- D: \((2; 1)\)
\[
3(2) - 3(1) = 6 - 3 = 3 < 4 \quad (\text{không là nghiệm})
\]

- **Vậy cặp số nghiệm là \((5; 1)\)**.