Để cân bằng phương trình hoá học sau:

\( \text{Fe(OH)}_3 \rightarrow \text{Fe}_2\text{O}_3 + \text{H}_2\text{O} \)

Ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Xác định số nguyên tử:**
- Bên trái: 2 Fe, 3 OH (tương đương 3 H và 3 O)
- Bên phải: 2 Fe, từ \(\text{Fe}_2\text{O}_3\) có 3 O và từ \(\text{H}_2\text{O}\) có 1 O (tổng cộng 4 O), và 2 H.

2. **Cân bằng sắt (Fe):**
- Có 2 nguyên tử Fe ở cả hai bên.

3. **Cân bằng oxy (O):**
- Bên phải có 4 nguyên tử O (3 từ \(\text{Fe}_2\text{O}_3\) và 1 từ \(\text{H}_2\text{O}\)).
- Bên trái có 3 O từ \(\text{Fe(OH)}_3\), nên ta cần 3 \(\text{Fe(OH)}_3\) để có đủ 9 O (3\(\text{Fe}\) + 6 O).

4. **Cân bằng hydro (H):**
- Cần cân bằng H. Có 6 H từ 3 \(\text{Fe(OH)}_3\), và sẽ cần 3 \(\text{H}_2\text{O}\) ở bên phải.

Như vậy, phương trình cân bằng sẽ là:

\[
2 \text{Fe(OH)}_3 \rightarrow \text{Fe}_2\text{O}_3 + 3 \text{H}_2\text{O}
\]

Tóm lại, phương trình đã được cân bằng với hệ số như sau:
- \(2\) Fe(OH)₃
- \(1\) Fe₂O₃
- \(3\) H₂O