Để tìm giá trị của \( a \) và \( b \) sao cho nghiệm \( (x, y) = (3, 2) \) thỏa mãn hệ phương trình đã cho, ta sẽ thay giá trị của \( x \) và \( y \) vào hệ phương trình.

Hệ phương trình là:

\[
\begin{cases}
\frac{x - y}{a} = \frac{2}{b} \\
\frac{x - y}{b} = \frac{1}{a}
\end{cases}
\]

Thay \( x = 3 \) và \( y = 2 \):

1. Phương trình đầu tiên:
\[
\frac{3 - 2}{a} = \frac{2}{b} \implies \frac{1}{a} = \frac{2}{b}
\]
Từ đây, ta có:
\[
b = 2a
\]

2. Phương trình thứ hai:
\[
\frac{3 - 2}{b} = \frac{1}{a} \implies \frac{1}{b} = \frac{1}{a}
\]
Từ đây, ta có:
\[
b = a
\]

Bây giờ ta có hai phương trình:
- \( b = 2a \)
- \( b = a \)

Từ \( b = 2a \) và \( b = a \) ta suy ra:
\[
a = 0
\]
Nhưng \( a \) và \( b \) không thể bằng 0 trong hệ phương trình này, vì làm cho các mẫu số trở thành 0.

Vì vậy, ta có thể thử với giá trị cụ thể, cho \( a = 1 \) thì \( b = 2 \) (từ \( b = 2a \)). Ta kiểm tra lại.

Thay vào hệ phương trình:
1. \( \frac{1}{1} = 2 \) không đúng.
2. Nếu \( a = 2 \), \( b = 4 \) sẽ đúng cho phương trình.

Tiếp tục thử nghiệm để tìm \( a \) và \( b \).

Kết quả có thể là \( a \) và \( b \) cần được xác định thêm qua kiểm chứng các giá trị khác để thỏa với các giá trị cụ thể hơn.

Chốt lại:

- Từ \( b = 2a \) có thể chọn các số nguyên hay số thực nào đó.

Gợi ý tốt nhất là tìm kiếm các giá trị khác của \( a \) và \( b \) theo bài toán cụ thể hơn.