Để phân tích thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung cho hai biểu thức đã cho, ta thực hiện các bước sau:

1) **Biểu thức**: \( 5(x - y) - y(x - y) \)

**Phân tích**:
\[
5(x - y) - y(x - y) = (x - y)(5 - y)
\]

2) **Biểu thức**: \( x(y + 1) + 8(y + 1) \)

**Phân tích**:
\[
x(y + 1) + 8(y + 1) = (y + 1)(x + 8)
\]

Vậy, kết quả phân tích thành nhân tử cho hai biểu thức trên là:
1) \( (x - y)(5 - y) \)
2) \( (y + 1)(x + 8) \)