Dưới đây là phân tích thành nhân tử (đặt nhân tử chung) cho các biểu thức đã cho:

1) **5(x - y) - y(x - y)**

Ta nhận thấy \( (x - y) \) là yếu tố chung. Do đó:
\[
5(x - y) - y(x - y) = (x - y)(5 - y)
\]

2) **x(y + 1) + 8(y + 1)**

Tương tự, \( (y + 1) \) là yếu tố chung. Vậy:
\[
x(y + 1) + 8(y + 1) = (y + 1)(x + 8)
\]

3) **z(x + y) - 5(x + y)**

Yếu tố chung ở đây là \( (x + y) \):
\[
z(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(z - 5)
\]

4) **3x(x + 5) - 2(5 + x)**

Tính lại biểu thức \( 5 + x = (x + 5) \). Ta sẽ biến đổi biểu thức:
\[
3x(x + 5) - 2(5 + x) = 3x(x + 5) - 2(x + 5) = (x + 5)(3x - 2)
\]

Tóm lại, kết quả phân tích thành nhân tử là:

1) \( (x - y)(5 - y) \)

2) \( (y + 1)(x + 8) \)

3) \( (x + y)(z - 5) \)

4) \( (x + 5)(3x - 2) \)