Để thực hiện phép tính:

\[
(-\frac{2}{3} + \frac{3}{13}) : \frac{7}{8} + (\frac{-1}{3} + \frac{10}{15}) : \frac{7}{8} + \frac{-3}{8}
\]

ta sẽ thực hiện từng phần một.

**Bước 1: Tính \(-\frac{2}{3} + \frac{3}{13}\)**

- Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 3 và 13 là 39.
- Đổi cả hai phân số:
\[
-\frac{2}{3} = -\frac{26}{39}
\]
\[
\frac{3}{13} = \frac{9}{39}
\]
- Tính:
\[
-\frac{26}{39} + \frac{9}{39} = -\frac{26 - 9}{39} = -\frac{17}{39}
\]

**Bước 2: Tính \((- \frac{17}{39}) : \frac{7}{8}\)**

Tương đương với:
\[
-\frac{17}{39} \times \frac{8}{7} = -\frac{17 \cdot 8}{39 \cdot 7} = -\frac{136}{273}
\]

**Bước 3: Tính \(\frac{-1}{3} + \frac{10}{15}\)**

- Đổi \(\frac{10}{15} = \frac{2}{3}\), nên:
\[
\frac{-1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{-1 + 2}{3} = \frac{1}{3}
\]

**Bước 4: Tính \((\frac{1}{3}) : \frac{7}{8}\)**

\[
\frac{1}{3} \times \frac{8}{7} = \frac{8}{21}
\]

**Bước 5: Tính tổng phần đã tính**

Bây giờ cộng cả ba phần lại:
\[
-\frac{136}{273} + \frac{8}{21} + \frac{-3}{8}
\]

Đầu tiên, cần quy đồng ba phân số.

- BCNN của 273, 21, 8 là 1512.
- Đổi từng phân số:
\[
-\frac{136}{273} = -\frac{136 \cdot 5.5}{1512} = -\frac{748}{1512}
\]
\[
\frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 72}{1512} = \frac{576}{1512}
\]
\[
\frac{-3}{8} = \frac{-3 \cdot 189}{1512} = -\frac{567}{1512}
\]

**Bước 6: Tính tổng:**

\[
-\frac{748}{1512} + \frac{576}{1512} - \frac{567}{1512} = \frac{-748 + 576 - 567}{1512} = \frac{-739}{1512}
\]

**Kết quả:**
\[
-\frac{739}{1512}
\]

Đó là giá trị của biểu thức đã cho.