Để xác định đơn thức nào không chia hết cho đơn thức \( M = \frac{1}{3} x^{5} y^{2} z^{7} \), ta sẽ phân tích các đơn thức trong các lựa chọn.

### Đơn thức \( M \) có dạng:
- \( M = \frac{1}{3} x^{5} y^{2} z^{7} \)

### Kiểm tra từng đơn thức:

#### A. \( 3x^{2}y^{5} \):
- \( x^{2} \) và \( y^{5} \) đều có bậc nhỏ hơn hoặc bằng bậc của \( M \) (tức là \( x^5 \) và \( y^2 \)). Do đó, \( M \) có thể chia hết cho \( 3x^{2}y^{5} \).

#### B. \( 5x^{4}y^{2} \):
- \( x^{4} \) và \( y^{2} \) đều có bậc nhỏ hơn hoặc bằng bậc của \( M \). Vậy \( M \) cũng có thể chia hết cho \( 5x^{4}y^{2} \).

#### C. \( xy \):
- \( x \) và \( y \) đều có bậc nhỏ hơn hoặc bằng bậc của \( M \). Vậy \( M \) cũng có thể chia hết cho \( xy \).

#### D. \( \frac{1}{3} x^{3} y^{3} z^{6} \):
- \( x^{3} \leq x^{5} \), \( y^{3} \geq y^{2} \), và \( z^{6} \geq z^{7} \) (ở đây \( z^{6} \) không chia hết cho \( z^{7} \)). Do đó, \( M \) **không** chia hết cho \( \frac{1}{3} x^{3} y^{3} z^{6} \).

### Kết luận Bài 6:
M không chia hết cho: **D. \( \frac{1}{3} x^{3} y^{3} z^{6} \)**.

---

### Bài 7: Tính thương của phép chia:
\[
\left( -3x^{7} y^{3} z^{2} \right) \div \left( \frac{1}{3} x^{6} y z \right)
\]

Chuyển đổi phép chia thành nhân với nghịch đảo:
\[
-3x^{7} y^{3} z^{2} \times \left( \frac{3}{x^{6} y z} \right)
\]

Tính toán:
\[
= -3 \times 3 \times x^{7-6} \times y^{3-1} \times z^{2-1}
= -9 x^{1} y^{2} z^{1}
= -9 xy^{2} z
\]

### Kết luận Bài 7:
Thương là: **A. \(-9xy^{2}z\)**.