Trong chiếc hộp có 100 tấm thẻ được đánh số từ 10 đến 109. Để tính xác suất rút được tấm thẻ ghi số lẻ, ta cần xác định số lượng thẻ ghi số lẻ và tổng số thẻ trong hộp.

1. **Tổng số thẻ**: Có 100 tấm thẻ, từ 10 đến 109 (bao gồm cả 10 và 109).

2. **Số lượng thẻ ghi số lẻ**: Các số lẻ trong khoảng từ 10 đến 109 là 11, 13, 15, ..., 109. Đây là một chuỗi số lẻ bắt đầu từ 11 và kết thúc ở 109.

- Các số lẻ trong khoảng này có thể được tìm bằng công thức số hạng của dãy số:
\[
a_n = a_1 + (n-1)d
\]
trong đó:
- \( a_1 = 11 \) (số lẻ đầu tiên),
- \( d = 2 \) (cách nhau 2 đơn vị),
- \( a_n = 109 \) (số lẻ cuối cùng).

Tìm số hạng \( n \):
\[
109 = 11 + (n-1) \cdot 2 \\
109 - 11 = (n-1) \cdot 2 \\
98 = (n-1) \cdot 2 \\
n-1 = \frac{98}{2} = 49 \\
n = 50
\]

Như vậy, có 50 số lẻ trong khoảng này.

3. **Xác suất rút được thẻ có số lẻ**: Xác suất được tính bằng tỷ lệ giữa số thẻ lẻ và tổng số thẻ. Vậy xác suất là:
\[
P(\text{số lẻ}) = \frac{\text{số thẻ lẻ}}{\text{tổng số thẻ}} = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}
\]

Vậy xác suất để rút được tấm thẻ ghi số lẻ là \( \frac{1}{2} \).