Để tính số đo góc \( B_4 \), ta có thể áp dụng các tính chất về góc của các đường thẳng song song và đường cắt ngang.

Cho \( a \parallel b \) và góc \( C_2 = 80^\circ \).

1. **Góc đồng vị**: Góc \( C_2 \) và góc \( A_4 \) (góc nằm ở vị trí đối diện với \( C_2 \)) là góc đồng vị. Vậy \( A_4 = 80^\circ \).

2. **Góc bù**: Góc \( A_4 \) và góc \( B_4 \) (góc nằm cùng phía) là hai góc bù nhau, tức là tổng của chúng bằng \( 180^\circ \).

\[
A_4 + B_4 = 180^\circ
\]

Thay giá trị của \( A_4 \) vào công thức:

\[
80^\circ + B_4 = 180^\circ
\]

Giải phương trình:

\[
B_4 = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ
\]

Vậy số đo góc \( B_4 \) là \( 100^\circ \).