Để chứng minh EGFH là hình chữ nhật, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Xác định các điểm**:
- G là điểm giao giữa đường thẳng CO và cạnh AD.
- H là điểm giao giữa đường thẳng CO và cạnh BC.
- F và E là các điểm trên AB (GF) và cạnh AD.

2. **Chứng minh các góc**:
- Do EGFH có bốn góc, ta cần chứng minh hai cặp góc đối diện là góc vuông.

3. **Sử dụng tính chất của hình chữ nhật**:
- Ta biết rằng đối diện của EGFH là GF và EH. Hai đoạn thẳng này sẽ song song và bằng nhau do các cạnh AB và CD trong hình chữ nhật ABCD song song.

4. **Xác minh tính vuông góc**:
- Chứng minh rằng EG vuông góc với EF và GH vuông góc với EH sẽ cho thấy rằng EGFH là hình chữ nhật.

Cuối cùng, khi có đủ chứng minh rằng bốn góc của EGFH đều là góc vuông và các cạnh đối diện song song và bằng nhau, ta có thể khẳng định EGFH là hình chữ nhật.