Để giải bài tập, ta cần phân tích hai tập hợp A và B:

1. **Xét tập hợp A:**
\( A = \{ x \in \mathbb{R} \, | \, -2 < x < 3 \} \)
Tập A là đoạn mở từ -2 đến 3.

2. **Xét tập hợp B:**
\( B = (-\infty, 2] \)
Tập B gồm các giá trị từ âm vô cực đến 2, bao gồm cả 2.

3. **Kết quả của phép toán \( \mathbb{R} \setminus (A \cap B) \):**
- Tìm giao của A và B:
\( A \cap B = (-2, 2] \)
- Tính hợp: \( \mathbb{R} \setminus A \cap B = (-\infty, -2] \cup (2, 3) \cup (3, +\infty) \)

4. **Chuyển sang câu 3:**
Xét hai tập hợp A và B:
- \( A = [0, 5] \)
- \( B = (2a, 3a + 1] \)

Điều kiện để \( A \cap B \neq \emptyset \) là \( 2a < 5 \) và \( 3a + 1 > 0 \).

5. **Tính giá trị \( M = x + y \):**
Ta có \( x \in A \) và \( y \in B \).

Khi đã xác định các điều kiện, ta sẽ thay thế vào để tìm giá trị tối đa của \( M \).

Nếu cần giúp cụ thể hơn về từng bước, hãy hỏi thêm nhé!