Để giải bài toán này, chúng ta sẽ viết lại công thức tính số tiền gốc và lãi của bác Ngọc sau khi gửi vào hai ngân hàng.

1. **Ngân hàng thứ nhất**:
- Gốc: \(90\) triệu đồng
- Lãi suất: \(x\%\) / năm
- Thời gian: \(1\) năm

Số tiền bác Ngọc nhận được sau kỳ hạn:
\[
S_1 = 90 + 90 \cdot \frac{x}{100} = 90 \left(1 + \frac{x}{100}\right) \text{ triệu đồng}
\]

2. **Ngân hàng thứ hai**:
- Gốc: \(80\) triệu đồng
- Lãi suất: \(y\%\) / năm
- Thời gian: \(1\) năm

Số tiền bác Ngọc nhận được sau kỳ hạn:
\[
S_2 = 80 + 80 \cdot \frac{y}{100} = 80 \left(1 + \frac{y}{100}\right) \text{ triệu đồng}
\]

3. **Tính tổng số tiền** cả gốc và lãi của bác Ngọc tại cả hai ngân hàng:
\[
S_{total} = S_1 + S_2 = 90 \left(1 + \frac{x}{100}\right) + 80 \left(1 + \frac{y}{100}\right)
\]
\[
S_{total} = 90 + 80 + 90 \cdot \frac{x}{100} + 80 \cdot \frac{y}{100}
\]
\[
S_{total} = 170 + 0.9x + 0.8y \text{ triệu đồng}
\]

### Giải cho từng phần bài toán:
a) **Ở ngân hàng thứ nhất sau khi hết kỳ hạn 1 năm**: Số tiền là \(90 \left(1 + \frac{x}{100}\right)\) triệu đồng.

b) **Ở ngân hàng thứ hai sau khi hết kỳ hạn 1 năm**: Số tiền là \(80 \left(1 + \frac{y}{100}\right)\) triệu đồng.

c) **Ở cả hai ngân hàng sau khi hết kỳ hạn 1 năm**: Số tiền là \(170 + 0.9x + 0.8y\) triệu đồng.

d) **Nếu ngân hàng thứ hai có độ tin cậy cao hơn nên lãi suất thấp hơn**:
- Giả sử lãi suất ở ngân hàng thứ hai là \(y < x\), thể hiện qua \(S_2\) sẽ nhỏ hơn \(S_1\) khi lãi suất \(y\) thấp hơn \(x\).

**Lưu ý**: Cần thông tin cụ thể về lãi suất \(x\) và \(y\) để tính toán chính xác.