Để giải bài toán này, trước tiên ta cần tính lượng muối có trong dung dịch hiện tại và sau đó tìm lượng nước cất cần thêm vào để đạt được nồng độ muối mong muốn.

### Bước 1: Tính lượng muối hiện có trong dung dịch

Dung dịch hiện tại là 200g và nồng độ muối là 20%, nên lượng muối trong dung dịch là:
\[
\text{Lượng muối} = 20\% \times 200g = 0.20 \times 200g = 40g
\]

### Bước 2: Tính tổng khối lượng dung dịch mới sau khi thêm nước cất

Giả sử ta thêm \( x \) gram nước cất vào dung dịch. Tổng khối lượng dung dịch mới sẽ là:
\[
\text{Khối lượng dung dịch mới} = 200g + x
\]

### Bước 3: Tính nồng độ muối trong dung dịch mới

Sau khi thêm nước cất, nồng độ muối mới (1%) sẽ được tính bằng công thức:
\[
\text{Nồng độ muối} = \frac{\text{Lượng muối}}{\text{Khối lượng dung dịch mới}} \times 100\%
\]
Với \( Lượng muối = 40g \), ta có:
\[
\frac{40g}{200g + x} = 1\%
\]
\[
\frac{40g}{200g + x} = 0.01
\]

### Bước 4: Giải phương trình

Giải phương trình này để tìm \( x \):
\[
40g = 0.01 \times (200g + x)
\]
\[
40g = 2g + 0.01x
\]
\[
40g - 2g = 0.01x
\]
\[
38g = 0.01x
\]
\[
x = \frac{38g}{0.01} = 3800g
\]

### Kết luận
Việt cần thêm **3800g nước cất** vào dung dịch để đạt được nồng độ muối 1%.