Tính tổng các cực trị của hàm số y = x^3 - x^2 + 1. Kết quả làm tròn đến 0.1

Giúp mình Câu 4 với ạ
----- Nội dung ảnh -----
Dưới đây là nội dung văn bản trong ảnh:

```
b) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị bằng √5
c) Hàm số đồng biến trên (-1; +∞)

PHẦN III. Câu hỏi thực nghiệm trải lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Tính tổng các cực trị của hàm số y = x^3 - x^2 + 1. Kết quả làm tròn đến 0.1.

Câu 2. Tại một trạm kiểm soát không lưu, người ta chọn hệ tọa độ Oxy có gốc O tại Rada, trục Ox hướng về phía đông, trục Oy hướng về phía bắc (đơn vị: mét). Oz hướng về phía trên (đơn vị: độ cao tính theo kilômét). Trên mặt hình Rada lúc này người ta nhận thấy một máy bay đang bay trực tiếp từ vị trí A(300;10;6) đến vị trí B(500;50;7) và người ta ghi nên hành trình của máy bay: trong 10 phút nữa thì máy bay cách vị trí Rada bao nhiều kilômét (cần làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 3. Dùng phương pháp xiên cực để tìm hàm số y = x^2 - x^4 có đồ thị bằng bao nhiêu?

Câu 4. Một quả cầu có trọng lượng 10 kg, được treo bởi sợi dây xoắn giữa hai gốc vuông góc nhau tại vị trí hai điểm trên một giá đỡ (như hình vẽ).

Biết rằng trọng lực của một vật được tính theo công thức \(\bar{P} = mg\) với m là khối lượng của vật, g = 9,8 m/s^2 là gia tốc trọng trường. Tính lực căng của mỗi sợi dây (kết quả làm tròn đến 0.1)

Câu 5. Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d thì đây là đường cong hình vị. Tính a,b,c để hàm số đó có 3 cực trị.

Câu 6. Một nhà máy làm bao bì muốn sản xuất các vỏ hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 216 cm³ và đáy hộp là hình vuông. Tìm chiều cao (cm) của hộp sao cho chi phí làm vỏ hộp là nhỏ nhất.

Giải:
\(\frac{1}{3} s_h = 216\)
s_h = 648
```

0 trả lời

+ Trả lời +5đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để tính tổng các cực trị của hàm số \( y = x^3 - x^2 + 1 \), ta cần tìm các điểm cực trị của hàm này bằng cách tính đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0.

1. **Tính đạo hàm**:

\[
y' = 3x^2 - 2x
\]

2. **Giải phương trình đạo hàm bằng 0**:

\[
3x^2 - 2x = 0
\]
\[
x(3x - 2) = 0
\]

Từ đó, ta có 2 nghiệm:
\[
x = 0 \quad \text{và} \quad 3x - 2 = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{3}
\]

3. **Tính giá trị hàm tại các điểm cực trị**:

- Tại \( x = 0 \):
\[
y(0) = 0^3 - 0^2 + 1 = 1
\]

- Tại \( x = \frac{2}{3} \):
\[
y\left(\frac{2}{3}\right) = \left(\frac{2}{3}\right)^3 - \left(\frac{2}{3}\right)^2 + 1
\]
\[
= \frac{8}{27} - \frac{4}{9} + 1 = \frac{8}{27} - \frac{12}{27} + \frac{27}{27} = \frac{23}{27}
\]

4. **Tính tổng các cực trị**:

\[
\text{Tổng} = y(0) + y\left(\frac{2}{3}\right) = 1 + \frac{23}{27} = \frac{27}{27} + \frac{23}{27} = \frac{50}{27} \approx 1.85
\]

Kết quả làm tròn đến 0.1 là **1.9**.

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Vui	Buồn	Bình thường

Tính tổng các cực trị của hàm số y = x^3 - x^2 + 1. Kết quả làm tròn đến 0.1

Đăng nhập